Una definició que he trobat diu que la Teoria de jocs és una branca de la matemàtica aplicada que estudia les situacions estratègiques en què els jugadors escullen diferents accions en un intent per maximitzar els guanys. És a dir, des d’un punt de vista matemàtic, quina és la millor estratègia per afrontar un problema en que participen uns quants individus?
Sembla fàcil, clarificador i assenyat, però sempre ho trobo comdemnadament tèrbol. I això ja em va passar quan vaig conèixer el més clàssic dels problemes que tracta la teoria de Jocs: el dilema del presoner.
Imagineu que entre dos heu comès un atracament, però per desgràcia, la policia us ha enxampat. De totes maneres, no tenen proves i únicament us poden acusar de tinença d’armes. Quan esteu incomunicats us diuen: Mira, la pena per atracament són deu anys. Ara mateix segur que te’n cauen dos per tenir armes, però si delates al teu company et deixarem en llibertat per col·laborar. Ara bé. Si tots dos “canteu”, cauran cinc anys a cada un.
Que cal fer?
Si actuem coordinadament cap dels dos diu res i en dos anyets, al carrer. Però i si em traeix? Recordeu que l’aïllament impedeix prendre decisions conjuntes. Potser fora millor que el traeixi jo per si de cas. Per desgràcia segurament ell pensarà el mateix i tots dos pringarem cinc anys a la presó. Una llàstima, perquè si haguéssim col·laborat tots dos, ens hauríem estalviat tres anys.
El problema és que sempre acabo pensant que delataria al company. Al menys evito que si ell em traeix jo em passi els deu anys a la presó mirant com ell marxa tan tranquil. Una decisió lògica, però que em remou la consciència. I aquest és un exemple simple. N’hi ha de més elaborats i perversos.
Doncs això: Admiro, però no m’agrada, la Teoria de jocs.
Aquesta teoria va guanyar una certa popularitat a rel de la pel·lícula “Una mente maravillosa”, on es relatava d’una manera endolcida, la vida de John Nash. Un dels matemàtics que va treballar més en aquest camp. Ell va descriure el que coneixem com “equilibri de Nash”. Una situació en la que tots hi surten guanyant sempre que ningú canviï d’estratègia, com ara: tots conduïm per la dreta, o bé, tots conduïm per l’esquerra.
L’exemple que feien servir a la pel·lícula era divertit. Si som un grup de nois que anem al bar i veiem una rossa espectacular, segurament tots intentarem lligar amb ella. Això farà que ens entorpim mútuament i al final ella se'n afartarà i ens enviarà a passeig. Les seves amigues es sentiran ofeses per no haver-les triat d'entrada i no en voldran saber res. Tots hi sortim perdent. És millor que d'entrada tots anem per les amigues. Ningú molesta als altres , elles no s'ofenen i accepten i, encara que no obtenim el gran premi (la rossa) tots podrem fotre un clau (siguem optimistes).
Un punt masclista, típic de l’època, però molt gràfic encara que alguns matemàtics diuen que no és realment un equilibri de Nash.
Però la teoria de jocs, malgrat la meva animadversió, es va revelant extremadament útil. Molts governs la fan servir (conscient o inconscientment) a l’hora de decidir polítiques econòmiques. Situacions en les que cal decidir si puja la inflació o puja l’atur són exemples del que tracta la teoria de jocs.
I un cas que cada vegada és més freqüent és en el món de l’esport i la medicina. Si s’aplica la teoria de jocs, resulta que el millor que pot fer un esportista d’elit és dopar-se. Atès que, segurament altres si que faran trampes, és intel·ligent que tu també les facis. Si no les fas segur que perdràs mentre que si les fas pots guanyar i hi ha possibilitats que no t’enxampin, de manera que la decisió és clara, diàfana i entenedora. És preferible dopar-se
Una vegada més, la Teoria de jocs fa arribar a decisions que topen amb les meves conviccions.
Odio la Teoria de jocs.
