lunes, 25 de julio de 2011

Probabilitat o miracle?

Quan una cosa la considerem impossible, però succeeix, diem que ha passat un miracle. Justament la definició de miracle és “Fet extraordinari que no es pot explicar per causes naturals i és atribuït a causes preternaturals o a Déu mateix.” Reconec que aquí he hagut de mirar que era exactament “preternatural” i he trobat “Que depassa les possibilitats de la natura, sense arribar a ésser sobrenatural.” (ja conec una paraula més).

El problema està normalment en tenir clar que realment no es pot explicar per causes naturals. I, la veritat és que els humans tenim una tendència absolutament exagerada a trobar fets miraculosos arreu on mirem. Això vol dir que hi ha molts miracles o be que no entenem res de com funcionen les coses. I un dels motius que ho expliquen és que ens costa molt comprendre i sobretot acceptar les dades estadístiques.

Per exemple, un problema clàssic. Si a un bar som quaranta persones, és gaire probable que dues facin anys el mateix dia? La gran majoria de persones opinen que no. Que això és possible però que seria realment molta casualitat. Però l’estadística són matemàtiques, i la probabilitat la podem calcular. Amb quaranta persones és quasi segur que hi haurà dues que facin anys el mateix dia. La probabilitat que això passi és del 89 %.

Dubteu? Feu el que he fet jo. He agafat la llista d’amics del Facebook i he mirat els aniversaris. A la llista i tinc trenta nou amics que indiquen l’aniversari. I efectivament. Dos d’ells coincideixen. En realitat, si hi ha més de 23 persones, la probabilitat de coincidència és superior a la de no trobar cap parella que faci anys el mateix dia. I tot i així, ens sembla molt curiós. Si hi ha molts dies a l’any! Però si voleu saber com fer el càlcul mireu aquí.

Hi ha persones que diuen que van somiar amb la mort i, l’endemà es van assabentar de la mort d’un conegut. Un misteri inexplicable. O potser perfectament explicable. Si a Catalunya hi ha 7 milions d’habitants i un 10 % recorda el que ha somiat, vol dir que recordem set-cents mil somnis cada nit. Que amb aquesta xifra el somni d’algú coincideixi amb alguna cosa que li passi l’endemà (com una mort, un enamorament, un accident o un el-que-sigui) no és estrany, és inevitable. El miracle seria que no coincidís mai! Però, és clar, quan et passa sents com una esgarrifança...

Un altra cosa que sembla contra tota lògica és que sempre, però sempre, la cua del supermercat, o el carril del cotxe on estem és més lent que l’altre. Això fa molta ràbia i però de nou un simple raonament ens indica que és d’allò més normal. Si m’hi estic fixant és perquè encara estic a la cua, i si encara estic a la cua és perquè és lenta. Si fos ràpida, ja no hi seria. En el cas dels cotxes es pot plantejar d’una altra manera. Si hi ha una carretera amb retencions i una que no en té, segurament nosaltres estarem a la de les retencions. Perquè? Simplement perquè en aquella carretera hi ha més cotxes. Si a la de les retencions hi ha 90 cotxes i a la fluida n’hi ha només 10 vol dir que tenim un 90% de probabilitats d’estar a la de les retencions. Res de mala sort. Farà ràbia, però és simple matemàtica.

També hi ha qui veu miracles en l’Univers. Vivim en un planeta ideal per la vida, prop d’una estrella també molt adequada, i en un Univers que té unes característiques que ho permeten. Si, per exemple la constant de gravitació, la càrrega de l’electró o la velocitat de la llum fossin lleugerament diferents, els estels no farien llum, els àtoms no es formarien, l’Univers seria erm i la vida no podria existir. Per tant, això és un miracle!

Però de nou, no. Des d’un punt de vista estadístic podríem pensar que es poden formar moltíssims Universos diferents. La vida, naturalment només apareixerà en aquells que per atzar tinguin les condicions que permetin que es desenvolupi. Aleshores aquells éssers vius podran dir “quina casualitat! Vivim en un univers fet a mida”. Simplement el que passa és que si no hi ha condicions, no hi haurà ningú per fer-se la pregunta. Per tant, si estem vius és inevitable que el nostre Univers sigui adequat per la vida.

Però tenim un cervell que ha evolucionat per saltar quan trobem relacions entre les coses. Això ens ha sigut extremadament útil per desenvolupar-nos com espècie intel·ligent, però també ens porta a enganyar-nos i veure misteris i casualitats “impossibles” on només hi ha el pur atzar o una necessitat estadística. Per això hi ha qui juga amb les xifres o amb els noms i acaba per descobrir presumptes connexions misterioses amb les que entretenir-se o, de vegades, ensarronar-nos.